La relación entre pKa y pH está representada matemáticamente por la ecuación de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log [A-] / [HA]
donde [A-] representa la forma desprotonada y [HA] representa la forma protonada.
Una solución habitual de esta ecuación se obtiene al asignar arbitrariamente que pH = pKa.
En este caso, log([A-] / [HA]) = 0, y [A-] / [HA] = 1.
En otras palabras, esto significa que cuando el pH es igual al pKa
del ácido, hay igual cantidad de las formas protonada y
desprotonada de la molécula. Esta misma relación vale
para las bases, con [B] sustituyendo a [A-] como la forma desprotonada y [HB+]
sustituyendo a [HA] como la forma protonada. Se debe tener en cuenta
que la relación de Henderson-Hasselbach es válida para un
ácido o base específico incluso si están presentes
diversos ácidos o bases.
En la siguiente figura (y para el ácido acético),
se muestran otras soluciones para la ecuación de
Henderson-Hasselbalch en un intervalo de valores de pH.
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La "carga neta del ácido" se refiere al promedio de todas las moléculas de ácido en la disolución.
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Hay varios aspectos en esta gráfica que merecen un comentario:
- En el pKa, el ácido está desprotonado en un 50%.
- A una unidad de pH por encima (por debajo) del pKa, el ácido está desprotonado (protonado) en un 90%.
- A dos unidades de pH por encima (por debajo) del pKa, el ácido está desprotonado (protonado) en un 99%.
- A tres unidades de pH por encima (por debajo) del pKa, el ácido está desprotonado (protonado) en un 99,9%.
- Cuando está totalmente protonado, la carga del ácido acético es 0.
- Cuando está totalmente desprotonado, la carga del acetato es -1.
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